2017级 高二（6班）
组 长：张旭
小组成员：胡琎頔 陈原坤 崔月 荣岩 白奕飞
一、开题准备
首先，我们对这次的研究性学习进行了可行性分析:第一，船模工具简单易得，复杂的制作具有探究意义；第二，利用纸飞机将物理问题化为实际问题，具有可操作性、观赏性和娱乐性；第三，平衡问题在生活中常见，兼备专业性与探究价值，结合生活实际，踏实帖近生活；第四，利用相关专业知识进行分析可以解释其他不明白原理的现象，可以具有一定的学术权威。
在此次研究性学习中，我们针对达到平衡所需的条件以及外界破坏平衡时的原理，根据牛顿内摩擦定律以及斯托克斯定理结合生活经验设计计划实验，带着锻炼行动力，培养观察力的目的制作了船模与纸飞机，并一直由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体事例推导出一般原理进行归纳，在大量的试验数据中通过对不同事物的比较，寻求同中之异或异中之同，得出了一定的科学结论。
二、船模制作
由于设计船模具有很大难度并且与我们研究的相关课题无关，我们的选择是在网上选购了一张图纸，同时购有薄木板进行加工、组装。
工具是模型制作的前提，完备，合适且顺手的工可以很大提高模型制作的精度和效率，我们选择的是万能胶（用于粘连一些机构契合不够严密的地方）、裁纸刀（用于切割木板）、尺（长尺和三角板，用于进行精确画图）、砂纸（对于切割部分的边缘进行打磨）、铅笔、橡皮等。
对于船的制作，我们选择的是比较简单的木制拼接外环船体，由于我们自身对船模的零件进行打磨加工时间过于漫长并且没有办法达到一个很高的契合度，最后我们动用了木工，精工打磨，费力组装，再用胶水加以固定，就得到了一个船体，为了一定的美观，我们还进行了一定的细节加工，使它更加美观。（船模见图）
之后，我们分别在有风和无风的情况下，让船进行简单的行驶，发现都不能稳定的航行，我们对此进行了反思和分析，发现有两个问题，一个是船身的本身平衡位置不在我们所设想的平衡点，整个船的重心不在中心位置上，另一个是制作上不够严密。仍有一些地方漏水，导致平衡被破坏，但是由于在水中的相关分析很难进行，我们又更进一步以空气为流体介质作进一步探究。
三、纸飞机实验
我们折了多种型号的纸飞机进行研究，
为了更方便的研究流体平衡，我们自己定义了一个流线角。
通过一定的放飞试验，我们发现长条形、尖头、流线角较小的同适中长度、平头、流线角π/4左右的飞机飞行的距离适中，而长条形、尖头、流线角π/4左右的飞机滑行最远，值得一提的是，世界上飞得最远的纸飞机也是这个数据，还有一种流线角几乎为π/2的那种飞机飞出去只有一个纸团的效果，对此，我们进行了建构分析。
首先，我们对研究的介质进行分析定义，依据是连续介质模型，空气的每一部分都可以被切分成宏观尺寸很小的体积，并且从微观上讲，空气分子的组成很复杂但每一个的微观尺寸都足够大，空气具有宏观物理量，形状也可任意划定，完全符合连续介质模型的要求。
在此基础上，我们通过斯托克斯定理以及牛顿内摩擦定律来进行分析。
斯托克斯定理，是微分几何中关于微 分形式的一个命题，它一般化了向量微积的几个定理，
当沿封闭周线的速度环量等于该封闭曲线内所有涡束的涡通量之和。
据此，我们展开分析。结合我们的实验与研究，当飞机在空中飞行时，不仅是靠着惯性向前，还有机翼与机身之间的空间内，形成的一个立体的气旋所提供的向前的微小的力，为了方便，我们将它视为半球。（如图）根据牛顿内摩擦公式可知，动力粘度与机翼间夹角成正比，这与流线角的定义不谋而合。
由于是在空气中较普通情况有所不同，他的气旋不会是单一的，由于它的连续性，会使气旋内部形成一个又一个速度环量相同、大小递减的气旋，所以计算方面过于繁琐，我们就只选择了理论分析，没有进行相关数据的推理计算。
在正常条件下，没有风，飞机呈完全对称，它所形成的气旋的总体积是相同的，故进行求和的值视为不变量，左右两侧作用于飞机的力等大，此时飞机可以在一个竖直平面上运动。
当有微风吹过时，可以通过矢量分解，看成是一个较小的垂直于飞机的风和与飞机同向的风，同向的风不必分析，而垂直的风，必将冲散部分气旋，此时微风也会消散，导致一侧的速度环量减小，两侧的力不平衡，所以会向逆风的一侧偏转。
当有大风吹过时，它将吹散所有气旋，此时飞机被风吹走，并没有处于一个只做无规则热运动的连续介质模型中，与研究的方向无关，并不必分析。
当逆风或顺风飞飞机时，飞机的速度快速减少或增加，并迅速爬高，是由于气旋的逆向或同向向量大量增加，从而导致的力的变化，而向上爬高，可以用流体压强的知识理解，下方的气体流速相较上方由于破坏气旋而减小，压强增大，故上飞。
在这次研究性学习中，我们获得了乐趣，收获了知识，更重要的，是找到了可以行驶三年的华美巨轮，满堂唯有烛花红，杯且从容，歌且从容。
