基于数学核心素养的跨学科学习设计

　　数学组

　　一、跨学科学习活动的含义与功能

　　在课程内容结构方面，设立了跨学科学习活动。跨学科学习主要指打破学科界限的学习活动，即将两个及以上学科的理论、方法、思维有机融合,进而衍生出新理论、新思维、新方法的过程.义务教育阶段的跨学科学习具有整体性、关联性、迁移性、实践性的基本特征。

　　跨学科学习活动主要有如下功能:一是培养学生的发散思维,使学生在面对没有固定答案的真实问题时,能够发挥想象力去解决问题,体会到知识的无限性和个体的努力带来的成功喜悦感，促使他们进一步思考;二是使学生以社会成员的身份主动参与到社会生活中去,形成正确的价值观和社会责任观。这些功能由于分科教学造成学科之间的割裂，因而未能实现原定目标。跨学科学习活动的提出很好地弥补了分科教学的弊端。

　　二、核心素养导向下的数学跨学科教学案例

　　引例1（数学和思政跨学科）:

　　大家看电影《战狼2》了吗?(播放电影片段)影片讲述了主人公被迫卷入一场非洲国家内部的叛乱战争中,他本可以置身事外,但是无法忘记自己作为军人的使命——保家卫国。即便身处外国，他也不能丢下深陷战乱中的同胞和难民,他只能以身犯险，带领所有被困民众向邻国逃亡。由于这部电影很受欢迎,所以引发了如下数学问题:

　　假设某电影院《战狼2》电影票的售价为30元/张，第一场售出200张,第二场售出300张,第二切售出400 张。请思考:

　　(1)这三场电影的票房收入各自为多少元？请列出表格填写。

　　(2)假如一场电影中售出了x张票,票房收入为y元,则写出票房收入y和电影票张数x之间的函数关系式。

　　(3)这个题目中,变量是什么？不变的量是什么?

　　教师在多媒体上播放《战狼2》的一段视频，简要介绍下影片内容,激发学生的爱国心理，然后借助影片引出电影票的问题。学生在教师启发引导下通过自主思考或者小组合作的方式解决问题。

　　数学和思政结合点：影片中展示了军人勇敢坚强的品质以及爱国主义精神,强烈的社会责任感，这种可贵的精神是值得每一个学生学习的,通过观看影片,有利于培养学生的爱国精神和家国情怀。转而引入实际生活中购买电影票的情境,抛出数学问题,启发学生去思考问题。这样的结合,使学生在做题之前培养一定的人生价值观,从育人的出发点去实施教学,培养学生的品质与传授知识,促进学生对数学和思政知识深度学习,培养学生的数学建模素养,即构建函数去求解票房收入和电影票张数之间的关系；培养学生的政治认同素养,即增强爱国主义精神认同以及弘扬社会主义核心价值观.

　　三、数学跨学科在试题中的体现：

　　以2019年高考数学全国卷试题为例,诸多题目均反映了数学学科与其他学科的融合。例如,全国卷理科Ⅰ卷中第4题中利用勾股定理知识估计断臂维纳斯的身高,试题给出了断臂维纳斯的图,涉及了美术学科；第21题中利用小白鼠实验求解两种药的治愈率,涉及化学学科和生物学科；全国卷理科Ⅱ卷中第4题“嫦娥”四号登月问题涉及到物理学科和天文学科等都体现出国家对培养跨学科人才的重视。

　　引例2:(2019年全国卷理科1卷第4题) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-12（5-12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）

　　(A)165 cm. ??????????????? (B)175 cm.

　　(C)185 cm. ??????????????? (D)190 cm.

　　此题从数学角度给出了黄金分割比例的定义，并引出古希腊断臂维纳斯雕塑像,设计了简单求解身高的问题,把数学学科和艺术结合在一起,为单调的计算增添了几分艺术性,考查学生运用给定定义在跨学科的艺术情境中进行数学思考并解决问题的素养.

　　四、培养学生跨学科学习能力的策略

　　精心安排跨学科学习内容和材料跨学科教学对于教师的要求较高,涉及了其他学科,因此需要各个学科教师之间的相互合作。秉承着终身教育理念,教师不仅要精通本学科相关知识，同时为了满足学生的求知欲,也应该学习其他学科知识,倘若教师对于跨学科知识掌握不足,那么在引导学生探究的过程中就容易对学生产生误导。

　　此外,跨学科材料的选择也要结合学生特点和学科特点仔细甄别。选取相关材料的过程中,也可以听取其他学科老师的建议,着眼于培养学生相关品质和素养为前提。例如,语文学科和数学学科结合培养学生阅读题目的能力和语言组织逻辑思维,历史学科或者思政学科与数学结合培养学生以史为鉴的能力和国家认同感等。因此,精心组织的跨学科学习材料是学生掌握跨学习学习技能的前提条件。

　　设置跨学科选修课满足不同学生需求在之前的数学课程中,数学学科与文史类科目关联性较小,此次义务教育改革中提出的跨学科学习为学校课程的设置提供了一个思路。例如,数学与经济学相结合,设置存款贷款模型、投入产出模型、经济增长模型等,培养学生把数学与实际生活相联系的能力;数学与社会学结合,对社会问题或者现象进行调查分析,利用统计学知识分析结果,培养学生对社会问题的洞察力和社会责任感.不同跨学科选修课的设置可以为学生提供未来专业选择的指导，让高中学习和大学学习很好地衔接起来.

　　数学教学需要依据数学内容本质和学生的认知活动设置教学情境,包括生活情境、数学情境、科学情境等。问题是与情境紧密结合的,从情境中引出系列问题,创设好的情境是一节课成功的开始。跨学科学习强调真实情境下的学习,通过教师有组织有目的地创设情境,促进主体与周围环境互动,对周围环境中的成分有着足够的了解,以便在类似的情境中可以把学到的知识进行迁移运用。

　　在数学教学中,问题是数学知识的载体,培养学生发现问题解决问题的能力,引导学生在自己已有知识经验背景下去建构新的知识,在探究问题的过程中把数学活动和情感价值感相互交融,获得对于知识本质的深度理解。在真实的问题情境中学习数学,不仅能够促进学生学习数学的兴趣,而且促进数学知识与其他学科知识融合,实现跨学科学习和数学核心素养的培养并驾齐驱.

　　五、结语

　　在当下互联网＋教育背景下,基于数学核心素养的跨学科学习是每一个数学老师都必须研究的一个课题。教学是教师的教和学生的学相互作用的双边互动的过程,因此跨学科学习一方面需要教师跨学科教学,即教师在上课之前需要深入理解教学内容和课程目标，寻找其他学科结合点,致力于设计让每位学生都能多方面发展的课堂;另一方面需要学生主动联系所学知识,将其融会贯通,在探究知识的过程中发展自己的数学核心素养。只要教师坚持以学生全面发展、终身发展为目标,让学生真正成为学习的主人,使学生在跨学科学习活动中学会自主学习和合作学习,就能够让跨学科学习促进数学核心素养落地生花。